03 Gennaio 2008
Buon anno a tutti gli amici lettori!
Nel terzo divertimento, dal titolo "Collane colorate, Fermat, Eulero e la crittografia ", vediamo una dimostrazione del Piccolo Teorema di Fermat basata sulle collane formate da perline colorate. Si passa poi al Teorema di Eulero, che generalizza quello di Fermat, si vedono alcune mirabili proprietà della funzione φ di Eulero e i polinomi cromatici. Infine si descrive il metodo crittografico RSA con alcuni esempi. In fondo c'è un calcolatore, il cui codice è in java-script (non è una applet java). Con esso si può giocare a creare e decifrare messaggi con l' RSA. Il calcolatore è il motivo per cui pubblico questo divertimento dopo Natale, malgrado la mia promessa. All'inizio non funzionava. Poi andava bene ma volevo aggiungere qualcosa. Allora non funzionava la parte nuova. Alla fine c'è uno strumento che può essere utile, spero. Fatemi sapere se crea problemi o sbaglia i conti!
Ci sono anche alcune Esercitazioni, non tutte facili!
A presto!
15 Dicembre 2007
Come promesso ho inserito soluzioni e risposte alle Esercitazioni dei primi due divertimenti qui.
Spero di proporre novità prima di Natale.
A presto!
19 Novembre 2007
Cari lettori,
In ogni articoletto appaiono alcune Esercitazioni: cercare di svolgerle, di rispondere alle domande che contengono, è indispensabile per comprendere veramente quello che accade! A distanza di trenta giorni circa metterò in rete, in questa stessa sede, le soluzioni.
Nel primo divertimento, qui sotto, si introduce l'algoritmo esteso di Euclide, che è di centrale importanza in tutta la Teoria dei numeri. Come si vedrà una delle sue molteplici utilizzazioni è quella di trovare le soluzioni di equazioni diofantine lineari in due variabili.
inizia oggi una serie di itinerari, che spero possano essere sia utili che divertenti, nel mondo della Matematica.
Nel secondo divertimento troverete un gioco assai interessante e stimolante. Cercate la strategia vincente!